amerikali
Aktif Üye
Kanıt: Kesinlik Sanatı ve BilimiSunmak Adam Kucharski tarafından
Haziran 1776'da Thomas Jefferson, Benjamin Franklin'e bir notla bir belge gönderdi. “Doctr. Belge büyük olasılıkla ikinci paragrafı başladı: “Bu gerçeklerin tüm erkeklerin eşit şekilde yaratıldığı kutsal ve yadsınamaz olduğunu düşünüyoruz …” Franklin “kutsal ve inkar edilemez” kelimelerini çizdi ve onları “elbette bir mesele” ile değiştirdi. “Kutsal” bir gerçek dini bir temeli ima eder; “Doğal” basit bir gerçektir.
Ancak Adam Kucharski'nin yararlı yeni kitabında “Kanıt: Kesin Sanat ve Bilim” kitabında açıkladığı gibi, Franklin'in değişiklikleri konuyu hemen kapsayacak gibi değil. Undercank'ın köleliği neredeyse bir asırdır uygulanmaya devam edecekti. Kartalcılar köleliği ahlaki bir kötülük olarak kınadılar, ancak buna karşı koyulması gereken farklı bir argüman da vardı. Abraham Lincoln, uygulamanın saçma çelişkilerini iletmek için 1854'te özel bir sınıfta kendisi için mantıklı bir formül kullandı: “Bir haklı olduğunu kanıtlayabilirse, neden aynı argümanı kanıtlayamıyor ve eşit olarak köleleştirebileceğini kanıtlayamıyor?”
Lincoln, gerçeğin gelişi için bir dizi temel ilke öneren eski Yunan matematikçi Euclid'in yakın okumasından ilham aldı. Tartışmalarda Lincoln, koşullarını mümkün olduğunca tam olarak tanımlamaya ve tartışma için “kararlaştırılmış bir başlangıç noktası” sağlamaya çalıştığından emin olacaktır. Her ikisi de neyin doğru olduğunu düşündüğünü anlamak ve başkalarını ikna etmek için mantığı kullandı. Bir şeyi kanıtlamanın sosyal bir eylem olduğunu biliyordu.
Matematiksel olarak eğitilmiş bir epidemiyolog olan Kucharski, matematiğin katı ve saflığının ona olağanüstü retorik güçle nüfuz ettiğini söylüyor. “Güvensiz bir dünyada, son cevaplar sağlayabilecek en az bir alan olduğuna inanmak güven verici.” Bununla birlikte, kesinliğin bazen bir yanılsama olabileceğini ekliyor. “Matematiksel kanıtlar bile” “göründüğü kadar sağlam ve politik olarak özgür değildir”.
Tarihsel olarak, Ironclad Logic ayrıca “matematiksel canavarlar” yaptı. Örneğin, Zenos Paradokslarında, bir kaplumbağa Aşil ile bir yarışta bir başlangıç yapar, bu da yarış, aralarındaki mesafe ile ilişkili olarak tanımlandığında kaplumbağa asla yetişmeyecek, bu da sürekli daha küçük dilimlerde sonsuzdur. Zeno, hareketin kendisinin bir yanılsama olduğunu öne sürmeye devam etti. Kucharski, Diogenes'in (muhtemelen Apocryph), onu duyduğunda Zenos iddialarına çok kızan alaycı, kalktı ve sola çıktı.
Kuchharski, “Zenos bulmacaları, matematiksel teoriye göre nesnelerin hareketi ile hareketin gerçekte nasıl çalıştığı arasında bir çatışma ortaya çıkardı.” Kültürel faaliyetler matematiksel fırsatlar alanını şekillendirmiştir. Aynı zamanda, Euclid geometrik kanıtlarını geliştirdiğinde, Çin'deki matematikçiler varlıklar ve borçlar hakkında yazdılar. Sonuç olarak Çinliler, matematiği yüzyıllardır maddi nesnelerden esinlenen Avrupalılardan kaçınacak bir negatif sayılar kavramı geliştirdiler. Kucharski, 18. yüzyıldan itibaren bu olumsuz sayıları homurdanan bir İngiliz matematikçisinden alıntı yapar, “tüm denklemlerin öğretimini koyulaştırır ve doğası gereği aşırı ve basit olan şeyleri yapar”.
“Açık ve basit” olanı kanıtlamanın her zaman kolay olmadığını belirtmek gereksizdir. Kucharski, çayını dökmeden önce sütü her zaman fincanına koyan bir bilim adamı olan Muriel Bristol'un keyifli bir örneğini sunuyor çünkü daha iyi tadı ısrar etti. 1920'lerde, şüpheci bir istatistikçi, Bristol'un süt bardaklarından genç ve çay-o zaman süt arasında ayrım yapıp yapamayacağını belirlemek için kör bir tat testi tasarladı. Bristol herkesi doğru yaptı. 2008 yılında, Kraliyet Kimya Derneği, süt sıcak çaya döküldüğünde “bireysel damlaların sütün çoğundan ayrıldığını” ve “önemli denatürasyon” olduğunu bildirdi. Sonuç yanmış bir tat. Bristol'un istatistiksel olarak doğrulanmasından seksen yıl sonra kimyasal olarak doğrulandı.
Kucharski'nin kanıtlar hakkında yazmak için kendi nedenleri var. Birkaç yıl önce, Büyük Britanya'nın Covid Pandemi'ye tepkisi üzerinde çalışan epidemiyologlardan biriydi. Ölüm riskleri uyarılarına ve aşıların önemine inanmak istemeyen insanlardan küfürlü mesajlar aldı. Salgın hakkında daha fazla veri kamuya açık hale geldiğinde, Kucharski bunun ne olacağını açıkça ortaya koyacağını varsaydı. Yanılıyordu. İlk blok başlamadan birkaç hafta sonra, kendi karısı ona pandeminin etkileri hakkındaki tahminlerine gerçekten inanmadığını söyledi. “Tüm kanıtlara ve tüm konuşmalarımıza rağmen, onları ikna etmediğimi fark etmemiştim.”
Olduğu gibi, kanıtlar başkalarını ikna etmek için her zaman yeterli değildir. Paylaştığımız ya da yapmadığımız temel varsayımlar daha temeldir. Şüpheler özellikle zehirli olabilir ve sonsuza dek tartışmalı olabilecek bir gerçeğin yerini alabilir, “diye yazıyor Kuchharski. Böyle özgür bir ruhun ortasında, sosyal güvenin temeli olan fikir birliğini yok etmeye başlar.
Ancak bazen fikir birliğinin bahanesi, bağı haksız bir statüko ile koruyabilir. Amerika Birleşik Devletleri'nde, antebellum döneminde güney köle ülkeleri ile kutsal olmayan tavizler tipik bir örnektir. İç Savaş'tan iki yıl sonra Lincoln, Gettysburg Savaşı'ndan sonra kendini tüm insanların aynı yaratıldığı önerisine adamış bir ulusdan bahsetti. Kucharski bu derin değişime dikkat çekti: Eşitliğin aksiyomatik ve genel olarak tanınması yerine Lincoln bunu bir ifade olarak yeniden düzenlemeye karar verdi. “Amerika Birleşik Devletleri'nin inşası kanıt olabilir.”
Kanıtlamak: Kesinlik sanatı ve bilimi | Adam Kucharski tarafından | Temel kitaplar | 345 s. | 32 $
Haziran 1776'da Thomas Jefferson, Benjamin Franklin'e bir notla bir belge gönderdi. “Doctr. Belge büyük olasılıkla ikinci paragrafı başladı: “Bu gerçeklerin tüm erkeklerin eşit şekilde yaratıldığı kutsal ve yadsınamaz olduğunu düşünüyoruz …” Franklin “kutsal ve inkar edilemez” kelimelerini çizdi ve onları “elbette bir mesele” ile değiştirdi. “Kutsal” bir gerçek dini bir temeli ima eder; “Doğal” basit bir gerçektir.
Ancak Adam Kucharski'nin yararlı yeni kitabında “Kanıt: Kesin Sanat ve Bilim” kitabında açıkladığı gibi, Franklin'in değişiklikleri konuyu hemen kapsayacak gibi değil. Undercank'ın köleliği neredeyse bir asırdır uygulanmaya devam edecekti. Kartalcılar köleliği ahlaki bir kötülük olarak kınadılar, ancak buna karşı koyulması gereken farklı bir argüman da vardı. Abraham Lincoln, uygulamanın saçma çelişkilerini iletmek için 1854'te özel bir sınıfta kendisi için mantıklı bir formül kullandı: “Bir haklı olduğunu kanıtlayabilirse, neden aynı argümanı kanıtlayamıyor ve eşit olarak köleleştirebileceğini kanıtlayamıyor?”
Lincoln, gerçeğin gelişi için bir dizi temel ilke öneren eski Yunan matematikçi Euclid'in yakın okumasından ilham aldı. Tartışmalarda Lincoln, koşullarını mümkün olduğunca tam olarak tanımlamaya ve tartışma için “kararlaştırılmış bir başlangıç noktası” sağlamaya çalıştığından emin olacaktır. Her ikisi de neyin doğru olduğunu düşündüğünü anlamak ve başkalarını ikna etmek için mantığı kullandı. Bir şeyi kanıtlamanın sosyal bir eylem olduğunu biliyordu.
Matematiksel olarak eğitilmiş bir epidemiyolog olan Kucharski, matematiğin katı ve saflığının ona olağanüstü retorik güçle nüfuz ettiğini söylüyor. “Güvensiz bir dünyada, son cevaplar sağlayabilecek en az bir alan olduğuna inanmak güven verici.” Bununla birlikte, kesinliğin bazen bir yanılsama olabileceğini ekliyor. “Matematiksel kanıtlar bile” “göründüğü kadar sağlam ve politik olarak özgür değildir”.
Tarihsel olarak, Ironclad Logic ayrıca “matematiksel canavarlar” yaptı. Örneğin, Zenos Paradokslarında, bir kaplumbağa Aşil ile bir yarışta bir başlangıç yapar, bu da yarış, aralarındaki mesafe ile ilişkili olarak tanımlandığında kaplumbağa asla yetişmeyecek, bu da sürekli daha küçük dilimlerde sonsuzdur. Zeno, hareketin kendisinin bir yanılsama olduğunu öne sürmeye devam etti. Kucharski, Diogenes'in (muhtemelen Apocryph), onu duyduğunda Zenos iddialarına çok kızan alaycı, kalktı ve sola çıktı.
Kuchharski, “Zenos bulmacaları, matematiksel teoriye göre nesnelerin hareketi ile hareketin gerçekte nasıl çalıştığı arasında bir çatışma ortaya çıkardı.” Kültürel faaliyetler matematiksel fırsatlar alanını şekillendirmiştir. Aynı zamanda, Euclid geometrik kanıtlarını geliştirdiğinde, Çin'deki matematikçiler varlıklar ve borçlar hakkında yazdılar. Sonuç olarak Çinliler, matematiği yüzyıllardır maddi nesnelerden esinlenen Avrupalılardan kaçınacak bir negatif sayılar kavramı geliştirdiler. Kucharski, 18. yüzyıldan itibaren bu olumsuz sayıları homurdanan bir İngiliz matematikçisinden alıntı yapar, “tüm denklemlerin öğretimini koyulaştırır ve doğası gereği aşırı ve basit olan şeyleri yapar”.
“Açık ve basit” olanı kanıtlamanın her zaman kolay olmadığını belirtmek gereksizdir. Kucharski, çayını dökmeden önce sütü her zaman fincanına koyan bir bilim adamı olan Muriel Bristol'un keyifli bir örneğini sunuyor çünkü daha iyi tadı ısrar etti. 1920'lerde, şüpheci bir istatistikçi, Bristol'un süt bardaklarından genç ve çay-o zaman süt arasında ayrım yapıp yapamayacağını belirlemek için kör bir tat testi tasarladı. Bristol herkesi doğru yaptı. 2008 yılında, Kraliyet Kimya Derneği, süt sıcak çaya döküldüğünde “bireysel damlaların sütün çoğundan ayrıldığını” ve “önemli denatürasyon” olduğunu bildirdi. Sonuç yanmış bir tat. Bristol'un istatistiksel olarak doğrulanmasından seksen yıl sonra kimyasal olarak doğrulandı.
Kucharski'nin kanıtlar hakkında yazmak için kendi nedenleri var. Birkaç yıl önce, Büyük Britanya'nın Covid Pandemi'ye tepkisi üzerinde çalışan epidemiyologlardan biriydi. Ölüm riskleri uyarılarına ve aşıların önemine inanmak istemeyen insanlardan küfürlü mesajlar aldı. Salgın hakkında daha fazla veri kamuya açık hale geldiğinde, Kucharski bunun ne olacağını açıkça ortaya koyacağını varsaydı. Yanılıyordu. İlk blok başlamadan birkaç hafta sonra, kendi karısı ona pandeminin etkileri hakkındaki tahminlerine gerçekten inanmadığını söyledi. “Tüm kanıtlara ve tüm konuşmalarımıza rağmen, onları ikna etmediğimi fark etmemiştim.”
Olduğu gibi, kanıtlar başkalarını ikna etmek için her zaman yeterli değildir. Paylaştığımız ya da yapmadığımız temel varsayımlar daha temeldir. Şüpheler özellikle zehirli olabilir ve sonsuza dek tartışmalı olabilecek bir gerçeğin yerini alabilir, “diye yazıyor Kuchharski. Böyle özgür bir ruhun ortasında, sosyal güvenin temeli olan fikir birliğini yok etmeye başlar.
Ancak bazen fikir birliğinin bahanesi, bağı haksız bir statüko ile koruyabilir. Amerika Birleşik Devletleri'nde, antebellum döneminde güney köle ülkeleri ile kutsal olmayan tavizler tipik bir örnektir. İç Savaş'tan iki yıl sonra Lincoln, Gettysburg Savaşı'ndan sonra kendini tüm insanların aynı yaratıldığı önerisine adamış bir ulusdan bahsetti. Kucharski bu derin değişime dikkat çekti: Eşitliğin aksiyomatik ve genel olarak tanınması yerine Lincoln bunu bir ifade olarak yeniden düzenlemeye karar verdi. “Amerika Birleşik Devletleri'nin inşası kanıt olabilir.”
Kanıtlamak: Kesinlik sanatı ve bilimi | Adam Kucharski tarafından | Temel kitaplar | 345 s. | 32 $